Math.atan2()

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Die statische Methode Math.atan2() gibt den Winkel in der Ebene (in Radiant) zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl von (0, 0) zu dem Punkt (x, y) zurück, für Math.atan2(y, x).

Probieren Sie es aus

function calcAngleDegrees(x, y) {
  return (Math.atan2(y, x) * 180) / Math.PI;
}

console.log(calcAngleDegrees(5, 5));
// Expected output: 45

console.log(calcAngleDegrees(10, 10));
// Expected output: 45

console.log(calcAngleDegrees(0, 10));
// Expected output: 90

Syntax

js
Math.atan2(y, x)

Parameter

y

Die y-Koordinate des Punktes.

x

Die x-Koordinate des Punktes.

Rückgabewert

Der Winkel in Radiant (zwischen -π und π, einschließlich), der zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl von (0, 0) zu dem Punkt (x, y) liegt.

Beschreibung

Die Methode Math.atan2() misst den gegen den Uhrzeigersinn gerichteten Winkel θ, in Radiant, zwischen der positiven x-Achse und dem Punkt (x, y). Beachten Sie, dass die Argumente dieser Funktion zuerst die y-Koordinate und dann die x-Koordinate übergeben.

Ein Diagramm, das den von atan2(y, x) zurückgegebenen Winkel zeigt

Math.atan2() erhält separate x- und y-Argumente, während Math.atan() das Verhältnis dieser beiden Argumente erhält. Math.atan2(y, x) unterscheidet sich in folgenden Fällen von Math.atan(y / x):

x y Math.atan2(y, x) Math.atan(y / x)
Infinity Infinity π / 4 NaN
Infinity -Infinity -π / 4 NaN
-Infinity Infinity 3π / 4 NaN
-Infinity -Infinity -3π / 4 NaN
0 0 0 NaN
0 -0 -0 NaN
< 0 (einschließlich -0) 0 π 0
< 0 (einschließlich -0) -0 -π 0
-Infinity > 0 π -0
-0 > 0 π / 2 -π / 2
-Infinity < 0 -π 0
-0 < 0 -π / 2 π / 2

Darüber hinaus würde Math.atan2() für Punkte im zweiten und dritten Quadranten (x < 0) einen Winkel ausgeben, der weniger als -π2-\frac{\pi}{2} oder größer als π2\frac{\pi}{2} ist.

Da atan2() eine statische Methode von Math ist, wird sie immer als Math.atan2() verwendet und nicht als Methode eines erstellten Math-Objekts (Math ist kein Konstruktor).

Beispiele

Verwendung von Math.atan2()

js
Math.atan2(90, 15); // 1.4056476493802699
Math.atan2(15, 90); // 0.16514867741462683

Unterschied zwischen Math.atan2(y, x) und Math.atan(y / x)

Das folgende Skript gibt alle Eingaben aus, die einen Unterschied zwischen Math.atan2(y, x) und Math.atan(y / x) erzeugen.

js
const formattedNumbers = new Map([
  [-Math.PI, "-π"],
  [(-3 * Math.PI) / 4, "-3π/4"],
  [-Math.PI / 2, "-π/2"],
  [-Math.PI / 4, "-π/4"],
  [Math.PI / 4, "π/4"],
  [Math.PI / 2, "π/2"],
  [(3 * Math.PI) / 4, "3π/4"],
  [Math.PI, "π"],
  [-Infinity, "-∞"],
  [Infinity, "∞"],
]);

function format(template, ...args) {
  return String.raw(
    { raw: template },
    ...args.map((num) =>
      (Object.is(num, -0)
        ? "-0"
        : (formattedNumbers.get(num) ?? String(num))
      ).padEnd(5),
    ),
  );
}

console.log(`| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|`);

for (const x of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
  for (const y of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
    const atan2 = Math.atan2(y, x);
    const atan = Math.atan(y / x);
    if (!Object.is(atan2, atan)) {
      console.log(format`| ${x} | ${y} | ${atan2} | ${atan} |`);
    }
  }
}

Die Ausgabe ist:

| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|
| -∞    | -∞    | -3π/4 | NaN   |
| -∞    | -1    | -π    | 0     |
| -∞    | -0    | -π    | 0     |
| -∞    | 0     | π     | -0    |
| -∞    | 1     | π     | -0    |
| -∞    | ∞     | 3π/4  | NaN   |
| -1    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -1    | -1    | -3π/4 | π/4   |
| -1    | -0    | -π    | 0     |
| -1    | 0     | π     | -0    |
| -1    | 1     | 3π/4  | -π/4  |
| -1    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| -0    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -1    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -0    | -π    | NaN   |
| -0    | 0     | π     | NaN   |
| -0    | 1     | π/2   | -π/2  |
| -0    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| 0     | -0    | -0    | NaN   |
| 0     | 0     | 0     | NaN   |
| ∞     | -∞    | -π/4  | NaN   |
| ∞     | ∞     | π/4   | NaN   |

Spezifikationen

Specification
ECMAScript® 2025 Language Specification
# sec-math.atan2

Browser-Kompatibilität

BCD tables only load in the browser

Siehe auch