Math.log1p()

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Die statische Methode Math.log1p() gibt den natürlichen Logarithmus (Basis e) von 1 + x zurück, wobei x das Argument ist. Das bedeutet:

∀x>−1,𝙼𝚊𝚝𝚑.𝚕𝚘𝚐𝟷𝚙(𝚡)=ln(1+x)\forall x > -1,\;\mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)}} = \ln(1 + x)

Probieren Sie es aus

console.log(Math.log1p(1));
// Expected output: 0.6931471805599453

console.log(Math.log1p(0));
// Expected output: 0

console.log(Math.log1p(-1));
// Expected output: -Infinity

console.log(Math.log1p(-2));
// Expected output: NaN

Syntax

js
Math.log1p(x)

Parameter

x

Eine Zahl, die größer oder gleich -1 ist.

Rückgabewert

Der natürliche Logarithmus (Basis e) von x + 1. Wenn x -1 ist, wird -Infinity zurückgegeben. Wenn x < -1 ist, wird NaN zurückgegeben.

Beschreibung

Für sehr kleine Werte von x kann die Addition von 1 die Genauigkeit verringern oder eliminieren. Die in JavaScript verwendeten Fließkommazahlen mit doppelter Genauigkeit bieten etwa 15 Stellen Präzision. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, aber 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 und daher in dieser Arithmetik genau 1.0, da Stellen nach der 15. Stelle abgerundet werden.

Wenn Sie log(1 + x) berechnen, wobei x eine kleine positive Zahl ist, sollte das Ergebnis sehr nah an x liegen, weil: limx→0log⁡(1+x)x=1\lim_{x \to 0} \frac{\log(1+x)}}{x} = 1. Wenn Sie Math.log(1 + 1.1111111111e-15) berechnen, sollten Sie ein Ergebnis nahe 1.1111111111e-15 erhalten. Stattdessen wird der Logarithmus von 1.00000000000000111022 berechnet (die Rundung erfolgt binär, was manchmal unschön ist), und das Ergebnis lautet 1.11022...e-15 mit nur 3 korrekten Stellen. Wenn Sie stattdessen Math.log1p(1.1111111111e-15) berechnen, erhalten Sie ein viel genaueres Ergebnis: 1.1111111110999995e-15 mit 15 korrekten Stellen (in diesem Fall sogar 16).

Wenn der Wert von x kleiner als -1 ist, ist der Rückgabewert immer NaN.

Da log1p() eine statische Methode von Math ist, verwenden Sie sie immer als Math.log1p() und nicht als Methode eines erstellten Math-Objekts (Math ist kein Konstruktor).

Beispiele

Verwendung von Math.log1p()

js
Math.log1p(-2); // NaN
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-0); // -0
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(Infinity); // Infinity

Spezifikationen

Specification
ECMAScript® 2025 Language Specification
# sec-math.log1p

Browser-Kompatibilität

BCD tables only load in the browser

Siehe auch